real-time OS

今日はですね〜車載などの物質に組み込む用に搭載されているOSであるリアルタイムオペレーティングシステムについて簡単に(1000字で)まとめてみたのでそれについて書こうと思います。OSは各々のハードウェア機構に対してそれぞれにあったOSを準備する必要があるわけで世の中には様々なOSがあります。その一つが今回紹介するOSです。

組み込みシステムは特定の機能を実現するための専用化されたシステムです。一方、システムによっては誤動作が発生すると重大な問題を引き起こしかねないものもあります。自動車の制御システムなどは人命に関わることが容易に考えられます。正常に機能することが重要であり、組み込みシステムには非常に高い信頼性が求められます。また、身の回りのあらゆるモノにコンピュータが組み込まれるようになったことで低コスト化が1つの重要な課題になっています。コストを極限まで下げたため、組み込みシステムは一般的に処理速度が遅かったりメモリサイズが小さかったり、利用できるリソースに厳しい制約があります。さらにシステムの改修にも多大なコストがかかるため長期間安定して動作できることも求められます。

そして何より、組み込みシステムは実世界に合わせて動作することが求められます。情報処理型のコンピュータとは異なり、単なる計算処理を行うのでなく機器を制御するための入出力処理や通信処理が中心となります。実世界の動きに合わせて処理を行うためには、高い応答性能が求められます。

組み込みシステムが求める高い応答性能を実現するには、コンピュータが速いだけでは不十分です。たとえ処理を短時間に完了できたとしても、常にその処理を短時間で完了できない限り、期待した機能を提供することはできません。高い応答性を実現するためには、常に処理を短時間で完了できるように、時間制約を守ることが重要となります。時間制約を守るためには、処理時間を予測できることが不可欠であり、これをリアルタイム性といいます。処理時間が予測できれば、処理の順番を調整することで、時間制約を守る戦略を立てることができます。

このようなリアルタイム性の実現に役立つ機能を提供するオペレーティングシステムを、リアルタイムオペレーティングシステム（Real Time Operating System）というのです。

ディジタルとアナログについてQ＆A、感想

中間テスト勉強の一環としてコンピュータの情報が２進数で表現されていることやその恩恵を受ける離散化の手法に関するいくつかのquestionに自分なりに解答し模範解答と照らし合わせて自分の考えを推敲するようなQ&A方式でお送りします。

前提

なぜコンピュータは2進数を使うのでしょうか？

それは　 1.回路がシンプルになりノイズに強くなるから

　　　 　2.データをコンパクトに実装できるから　　　　です。

アナログデータ？：連続量で表現されたデータ

デジタルデータ？：２進数で表現されたデータ　　　　です。

デジタル化の利点は？：(1)ノイズにつよく(2)圧縮などデータの加工が容易であり(3)マルチメディアに対応できて(4)これまでの集積回路の技術を応用できる点にあります。

デジタルはスイッチのみで構成できますが

アナログは抵抗や要領などを含むので微細化できないという欠点があるのです。

データを離散化するには？：

(1)サンプリング：時間の離散化であり、時間を一定区間で区切ること

(2)量子化：データの離散化であり、データを整数にまとめること

という手法があります。

Question 1． アナログ信号をディジタル信号に変換(AD変換)するためにはどのような手続きが必要か、手順を追って説明せよ

解答
連続量で表現された10進数のサンプルデータをグラフの横軸に沿って並べたものをデータの大きさに従って縦軸にプロットする。プロットしたものを滑らかな曲線で繋ぐことで連続量で表現することができアナログなデータが出来上がる。最後に、そのアナログなデータを有限桁の数列(2進数)に変換し左から右にサンプルデータを書き並べることによりディジタル信号に変換できる。

模範解答
part1: 時間領域を離散化する。
part2: 離散化されたデータ量を離散化する。
part3: 量子化された整数データを2進数化する。

感想：シンプルな理解は大切だがそれを自分のことばで説明できるということが本当に理解しているということ。手順を間違えず論理的な言葉で伝えることを目指して今後も精度の高い解答が書けるようにしていきたい。

Question 2．アナログ信号を離散化（ディジタル化）することにより精度が落ちる場合はどのような場合か？

また、それを防ぐ場合にはどのようなことを気にすればよいか？

解答

アナログ信号を離散化する際にサンプルデータを離散化:AD変換(analog-to-digital conversion)& 量子化しなければならない。その際、サンプルデータをΔ間隔で離散化し、量子化区間番号n[bit]の2進数で表現する際に量子化誤差が起こり精度が落ちる。
量子化誤差とは入力値に依存した誤差の値であり一般にx軸にinput,y軸にcompressed outputをとったy=xの線形と階段形状型の(フーリエ解析できる形の)関数の誤差のことである。
また、それを防ぐにはアンチエイリアシングフィルタというものを導入する。AD、DA変換の前後にいれるアナログ回路の低い周波数のみを通すフィルタのことである。これによってサンプリング周波数の半分以上の成分が入力されないようにすることや出力に混じったサンプリング周波数より高い成分を除去することが期待できる。

模範解答

サンプリング時間が大きい場合に高周波成分がカットされるのはサンプリング時間を十分小さくすれば良い。このことをサンプリング定理という。AD変換器による桁おち、丸目誤差など（量子化誤差という）ものに対処するには高精度なAD変換器を使えばいい。

感想

かなり自分は詳しく書いてみたと思う。これについてはよくできた

Question3． ディジタル化の利点の中にマルチメディア化があるが、なぜアナログでは不可能で、ディジタルでは可能なのかを説明しなさい．

解答
アナログは抵抗や容量などを含むLSIの微細化は困難でありデジタルの最大の強みである、サンプルデータを2進数のデータに置き換えて表現することによる数学的処理ができないのでマルチメディア化の恩恵を受けることができない。

模範解答

デジタル信号は全ての信号が2進数の数値に置き換えられて記録するため、異なる種類のデータの混在が可能である。しかしながらアナログ信号は連続の強弱信号をそのまま記録するしかない方法がないため、音声と画像など異なる種類のデータは混在できない。

感想

かなり的外れな回答を書いてしまったようだ。しっかり勉強しなおします。

参考文献の一部を紹介

http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents/course/controlII/digicont.html

https://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/engin_01/2/notes/ja/B1-Sampling.pdf

振動レポ 所感メモ【物理】

最後まで読むと色々活かせるかも！

問1

非斉次線形微分方程式を選ぶ問題

非斉次かどうか、線形かどうかは式の形でわかります。それぞれの特徴に従ってその２つのポイントをクリアしたものを選び、それらが、斉次のときの一般解をもとめるながれを組めば大抵の非斉次線形微分方程式の一般解はもとまると思います。

問2

(1)はレジュメを見れば運動方程式をたてれるはずです。符号に注意

(2)の答えがのっているのでwolframalphaなどで先に一般解が答えと一致するかを試してから解くと効率がいいと思います。ちなみに運動方程式は非斉次線形なので(1)と同じことをすれば一般解はもとまります。しかし特殊解を求める時に今回はa,b,cの3変数が出てくるのでかなり計算は汚くなるし重たいです。疑心暗鬼になっても計算を途中でやめないのが大切そもそも、数学は計算力が試されるのがほとんどなのです

(3)easyなので省略

(4)振幅が増大する要因は方程式のどの項にあるかは見れば分かります。一つだけ振幅部分に変数部分が入っているものがあります。それを消すように振幅部分を調整すればok

問3 (1)運動方程式を立てたらこれも非斉次線形なので同じようにとく。特殊解をx(t)=a sinωt+b cosωtとおいて計算しますけど今回のaとbの値めっちゃきたなくなるので計算を慎重に(僕は計算ミスしてそれをさがすのに多大な時間がかかりました。)最後は特殊解と一般解の線形接合でfinish

(2)定常振動解は形が決まっているので(レジュメ参照)変形するだけなんですがaとbの値が汚いので計算が面倒

(3)これは平方完成してください

(4)φ < π/4ですからね、(2)でtanφ求めてるんで楽勝

(5)これはレジュメの積分するだけです。途中で和積の公式をつかって変形するところがあります。計算のコツとしては振幅はAとおいて残して計算、最後に代入がいいですね。φの変域の議論をきっちりしないといけません。tanφ<0なのでではsinφとcosφについてはどうかを議論しないとsin^2φ+cos^2φ=1の基本公式を変形した際の符号が変わってきます。仕事率はP＝W/ Tです

(6)最大最小のもとめかたは何種類もあるのは皆さんご存知だと思いますが今回Pの式の分母が対称式になっているので相加相乗平均の関係式を使うわけです。こういう式の見た目から解法が思い浮かんでくるかが数学力がどれくらいあるのかの指標になるのですがそれが試されているような気がしました