ディジタルとアナログについてQ＆A、感想

中間テスト勉強の一環としてコンピュータの情報が２進数で表現されていることやその恩恵を受ける離散化の手法に関するいくつかのquestionに自分なりに解答し模範解答と照らし合わせて自分の考えを推敲するようなQ&A方式でお送りします。

前提

なぜコンピュータは2進数を使うのでしょうか？

それは　 1.回路がシンプルになりノイズに強くなるから

　　　 　2.データをコンパクトに実装できるから　　　　です。

アナログデータ？：連続量で表現されたデータ

デジタルデータ？：２進数で表現されたデータ　　　　です。

デジタル化の利点は？：(1)ノイズにつよく(2)圧縮などデータの加工が容易であり(3)マルチメディアに対応できて(4)これまでの集積回路の技術を応用できる点にあります。

デジタルはスイッチのみで構成できますが

アナログは抵抗や要領などを含むので微細化できないという欠点があるのです。

データを離散化するには？：

(1)サンプリング：時間の離散化であり、時間を一定区間で区切ること

(2)量子化：データの離散化であり、データを整数にまとめること

という手法があります。

Question 1． アナログ信号をディジタル信号に変換(AD変換)するためにはどのような手続きが必要か、手順を追って説明せよ

解答
連続量で表現された10進数のサンプルデータをグラフの横軸に沿って並べたものをデータの大きさに従って縦軸にプロットする。プロットしたものを滑らかな曲線で繋ぐことで連続量で表現することができアナログなデータが出来上がる。最後に、そのアナログなデータを有限桁の数列(2進数)に変換し左から右にサンプルデータを書き並べることによりディジタル信号に変換できる。

模範解答
part1: 時間領域を離散化する。
part2: 離散化されたデータ量を離散化する。
part3: 量子化された整数データを2進数化する。

感想：シンプルな理解は大切だがそれを自分のことばで説明できるということが本当に理解しているということ。手順を間違えず論理的な言葉で伝えることを目指して今後も精度の高い解答が書けるようにしていきたい。

Question 2．アナログ信号を離散化（ディジタル化）することにより精度が落ちる場合はどのような場合か？

また、それを防ぐ場合にはどのようなことを気にすればよいか？

解答

アナログ信号を離散化する際にサンプルデータを離散化:AD変換(analog-to-digital conversion)& 量子化しなければならない。その際、サンプルデータをΔ間隔で離散化し、量子化区間番号n[bit]の2進数で表現する際に量子化誤差が起こり精度が落ちる。
量子化誤差とは入力値に依存した誤差の値であり一般にx軸にinput,y軸にcompressed outputをとったy=xの線形と階段形状型の(フーリエ解析できる形の)関数の誤差のことである。
また、それを防ぐにはアンチエイリアシングフィルタというものを導入する。AD、DA変換の前後にいれるアナログ回路の低い周波数のみを通すフィルタのことである。これによってサンプリング周波数の半分以上の成分が入力されないようにすることや出力に混じったサンプリング周波数より高い成分を除去することが期待できる。

模範解答

サンプリング時間が大きい場合に高周波成分がカットされるのはサンプリング時間を十分小さくすれば良い。このことをサンプリング定理という。AD変換器による桁おち、丸目誤差など（量子化誤差という）ものに対処するには高精度なAD変換器を使えばいい。

感想

かなり自分は詳しく書いてみたと思う。これについてはよくできた

Question3． ディジタル化の利点の中にマルチメディア化があるが、なぜアナログでは不可能で、ディジタルでは可能なのかを説明しなさい．

解答
アナログは抵抗や容量などを含むLSIの微細化は困難でありデジタルの最大の強みである、サンプルデータを2進数のデータに置き換えて表現することによる数学的処理ができないのでマルチメディア化の恩恵を受けることができない。

模範解答

デジタル信号は全ての信号が2進数の数値に置き換えられて記録するため、異なる種類のデータの混在が可能である。しかしながらアナログ信号は連続の強弱信号をそのまま記録するしかない方法がないため、音声と画像など異なる種類のデータは混在できない。

感想

かなり的外れな回答を書いてしまったようだ。しっかり勉強しなおします。

参考文献の一部を紹介

http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents/course/controlII/digicont.html

https://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/engin_01/2/notes/ja/B1-Sampling.pdf